Mikko Nummelin

Kategoria: Yleinen

  • ”Markkinoiden” ylittävien sijoitusten tuotto-odotusten riskeistä

    Tässä kirjoituksessani pureudun edellisen eläkejärjestelmäkirjoitukseni keskellä mainittuun kohtaan, jonka totesin siellä sivuseikaksi, mutta jonka tärkeämpi sisältö on syytä sisäistää, jotta ymmärtää, miksi pitkäaikaisiksi tarkoitetut sijoitukset tai sosiaalivakuutusjärjestelmät on hoidettava varovaisuusperiaatteella. Viittasin siellä martingaaleihin, jotka ovat stokastiikassa satunnaismuuttujien jonoja, joissa kunkin uuden satunnaismuuttujan odotusarvo on aina sama riippumatta aiemmista jonossa olleista satunnaismuuttujista. Esimerkkejä tällaisista on lukuisia, mutta tässä käsiteltäköön ensin vain yhtä, koska se liittyy riskisijoittamiseen. Kyseessä on ns. uhkapelaajan dilemma.

    Yksinkertaisimmassa muodossaan uhkapelaajan dilemma menee niin, että pelaaja lähtee liikkeelle 0 rahayksiköstä ja päästäkseen pelaamaan hän lainaa velkojalta 1 rahayksikön ja panostaa sen. Puolikkaan todennäköisyydellä pelaaja voittaa sen vastineeksi 1 rahayksikön lisää ja puolikkaan todennäköisyydellä menettää sen. Näinollen 1. kierroksen jälkeen pelaajan tilanne on joko -1 (eli yksi yksikkö velkaa) tai +1, (eli yksi yksikkö voitolla). Jos pelaaja on hävinnyt lainaamansa rahayksikön, hän voi pyytää uutta lainaa, jonka jälkeen hän sijoittaa peliin 2 rahayksikköä ja päätyy toisen kierroksen jälkeen joko tilanteeseen +1 tai -3. Jos hän häviää vielä tämänkin kierroksen, hän voi yrittää lainata 4 rahayksikköä ja päätyä 3. kierroksen jälkeen tilanteeseen +1 tai -7. Pelaajan tulee siis ”vain” odottaa ensimmäistä voittoaan ja hän on lainan takaisin maksettuaan päässyt alkutilanteesta 0 joka tapauksessa siihen, että hän on voittanut 1 rahayksikön. Pomminvarma voitto siis?

    Itse voiton odotusarvo ja kokonaissumma on siis +1, mutta entä, jos tutkitaan sen summan odotusarvoa, jonka verran pelaajan on käytävä tappiolla päästäkseen tavoitteeseensa? Puolikkaan todennäköisyydellä pelaaja voitti 1. kierroksella, joten siitä tulee 0. Neljäsosan todennäköisyydellä pelaaja voitti 2. kierroksella, joten siitä tulee 1/4*(-1). Seuraavat termit ovat 1/8*(-3), 1/16*(-7) jne. ja todistuksen sivuuttaen tämä summa on miinus ääretön geometrisen summan kaavaa sopivasti soveltaen. Tämä tarkoittaa sitä, että tappioiden odotusarvolla ei ole rajaa ja jossakin määrässä menee aina se raja, jolloin luotto loppuu eikä lisää velkaa saa seuraavaan kierrokseen.

    Tämä on drastinen esimerkki, mutta sama pätee kaikkeen sijoittamiseen, jossa yritetään ns. voittaa markkinat pitkillä aikaväleillä. Markkinoiden merkitys voi olla eri sijoittajille hieman erilainen johtuen inflaatiosta, ohjauskoroista, bruttokansantuotteesta tai sisäpiiritiedoista, mutta liian suurissa tuotto-odotuksissa, joissa uusilla sijoituksilla pyritään kattamaan vanhojen mahdollisia tappioita tai jäämistä tuotto-odotusten alapuolelle on aina tuo yllämainittu riski ja äärettömän suuri tappioiden odotusarvo, jos jatkaa sijoittamista velkavivulla. Nykyisten tietojen mukaan edesmenneen talousrikollisen Bernard Madoffin sijoitusrahastot alkoivat mennä alunperin luisuun juuri liian suurten tuotto-odotuslupausten takia, jotka oli ylimitoitettu vain lievästi, mutta jotka väistämättä johtivat vuosikymmenten aikaskaalassa tappioihin ja lopulta pelkkään pyramidipeliin lopullista romahdusta odottamaan. Suomalaisia esimerkkejä löytyy 90-luvun lamaa edeltäneestä kasinopelistä, kuten Peter Fryckmanin liiketoimista.

    Jos tuotto-odotukset mitoittaa alle ”markkinoiden”, on edelleen olemassa tappioriskejä, koska markkinoilla harvemmin esiintyy arbitraasia eli takuuvarmaa tuottoa, mutta merkittävää on, että tappioiden suuruuden riski rajautuu usein äärelliseksi. Nollakasvussa tuotto-odotuksen voi määrittää esimerkiksi niin, että aiotaan voittaa korkeintaan 0,9 yksikköä, ja suostutaan häviämään korkeintaan 1,1 yksikköä. Eläkevakuutusyhtiöt joutuvat siis lain velvoittamina ostamaan turvallisuutta pikavoittojen asemesta, kuten edellisessä artikkelissa mainittiinkin. Jos joku riski toteutuukin, koko järjestelmä ei kaadu siihen vaan se on aina paikattavissa eläkemaksujen korotuksilla, eläkeiän nostolla tai indeksejä rukkaamalla vain lievästi. Siksi en itse luonnehtisi eläkejärjestelmää pyramidihuijaukseksi, koska siinä on julki lausuttuna se, ettei luvata huipputuottoja vaan halutaan minimoida riskit, vaikka se tarkoittaisi lieviä tappioita odotusarvoisesti muuhun talouden kehitykseen verrattuna. Tällaista järjestelmää olisi myös vaikea myydä täysin vapaaehtoisena.

  • Monet eivät ymmärrä eläkejärjestelmän tarkoitusta

    Jos on sanottu, että perintövero on kaikkein inhotuin vero (mitä se ei todennäköisesti ole, koska se kohdistuu vain vähemmistöön kaikista perillisistä!), niin vielä selvemmin ilmenee esimerkiksi verkkopalvelu X:ssä ja mielipidekirjoituksissa, että yrittäjän eläkemaksu YEL on varmaan kaikkein inhotuimpia sosiaalivakuutusmaksuista. Tämän lisäksi pienet ja keskisuuret työnantajat harmittelevat myös työntekijän eläkemaksujen TyEL kokonaissuuruutta kun työntekijä- ja työnantajamaksut lasketaan yhteen. Sekä TyEL että YEL ovat karkeasti ottaen noin neljäsosa kaikista työtuloista.

    Sanna Marinin hallituskaudella yrittäjän eläkejärjestelmää uudisteettiin niin, että yrittäjä ei saa vapaasti ilmoittaa haluamaansa työtuloa vaan eläkevakuutusyhtiö esittää siitä oman arvionsa, joka sitoo yrittäjää, jos siitä ei valita. Arvio perustuu yrittäjän tekemän työn arvoon ikään kuin sen tekisi palkattu työntekijä. On kuitenkin rajoitettu, ettei työtuloa saa tarkastaa useamman vuoden määräaikana 4000€ suuremmaksi kuin aiemmin ilmoitettu työtulo, jos yritys on perustettu ennen vuotta 2023. Tällä on haluttu välttää yrittäjän kassavirran kannalta kohtuuttomia tilanteita, mutta monille se ei tunnu riittävän.

    Joidenkin yrittäjien käyttämä perustelu haluttomuudelle maksaa eläkevakuutusmaksua on se, että saman saisi muka tuottamaan paremmin itse sijoittamalla, mainiten joitakin yli normaalin hintakehityksen poskettomasti ylittäviä summia kuten 10% vuosituottoja. 10% ”vuosituotot” lienevät mahdollisia vain, jos sijoittaminen on martingaaliperiaatteista, jossa uusilla sijoitussummilla kurotaan aina kiinni vanhoja tappioita. Tällainen pyramidi kuitenkin romahtaa siihen, että vaikka martingaalin odotusarvo on vakio tietyllä halutulla tasolla, sen varianssi on kuitenkin ääretön, jolloin mahdollisia tappioita ei ole mitenkään rajattu muuhun kuin sijoitusrahojen ja luoton loppumiseen. Tämä on kuitenkin sivujuonne varsinaisesta asiasta …

    On nimittäin niin, että eläkemaksut eivät ole sijoituksia vaan sosiaalivakuutuksia. Sosiaalisia siksi, että ne ovat pakollisia kuten verot ja vakuutuksia siksi, että niissä varaudutaan tiettyihin vakuutustapahtumiin. Jos mikään vakuutustapahtuma ei realisoidu, maksun menettää ja eläkkeiden tapauksissa ne menevät yhteiseen hyvään. Jos vakuutustapahtuma realisoituu, saa järjestelmästä rahaa ulos, joskus paljonkin enemmän kuin sinne on maksanut. Eläkevakuutusjärjestelmän vakuutustapahtumia ovat mm. korkea ikä (yleisin), sairastuminen, työttömyys ja konkurssit, vammautuminen tai perheellistyminen eli kaikki, mitkä uhkaavat viedä työkyvyn tai kyvyn jatkaa itse yritystään. Tästä syystä niitä maksetaan. Niissä joudutaan tekemään kuitenkin tulontasauksia, koska kaikkein pienimmät palkat eivät kerrytä riittävästi eläkettä, joka riittäisi minkäänlaisiin perustarpeisiin. Toimeentulotukea paremmaksi ratkaisuksi on keksitty takuueläke, joka tarkoittaa summaa, joka maksetaan vähimmäiseläkkeenä. Se voi koostua joko kansaneläkkeestä tai kansaneläkkeestä ja työ/yrittäjäeläkkeestä osittain. Työeläke on kansaneläkettä arvokkaampaa, koska nykyään vain ensinmainittua saa enää nostaa Suomesta ulkomaille. Tämä muuttui varsin hiljattain.

    Välillä monet ihmettelevät, miksi tällaiset budjetissa kalliit rahoitushimmelit on kuitenkaan perustettu ensi sijassa. Joissakin maissa ei ole eläkejärjestelmää ja aikanaan ei Suomessakaan. Yhteiskunnissa, joissa ei ole eläkejärjestelmää on usein nuorten aikuisten velvollisuutena elättää paitsi lapsensa, myös suvun vanhukset kun ovat ikänsä ja terveydensä puolesta joutuneet työkyvyttömiksi. Aikanaan tämä siis oli tavallista maatalousyhteiskunnissa. Muutos tähän tuli kun sotien jälkeen teollistumisen myötä väkeä alkoi muuttaa entistä enemmän kaupunkeihin töiden ääreen. Tämä hajotti suurperheet ja yhä useammin suvun nuoret ja vanhukset jäivät eri paikkakunnille asumaan. Kaupungeissa ei myöskään ollut maatalouden kaltaista elintarvikeomavaraisuutta. Tämä sai ammattiliitot vaatimaan, että työntekijöillä tulee olla kaupungeissa sosiaaliturva ja vanhuuden turva ja sitä varten neuvottelemalla sovittiin eläkejärjestelmän ja työttömyysvakuutusjärjestelmän perusteista.

    Yrittäjien eläkejärjestelmää kehitettäessä yrittäjillä ei ollut yhtä vahvaa liittojen tai järjestöjen edustusta, joten järjestelmä jäi lähtökohtaisesti reikäisemmäksi kuin työeläkejärjestelmä (TyEL) tai maatalousyrittäjien eläkejärjestelmä (MyEL). YEL-järjestelmän kipuilut ovat poliittista, rahoituksellista ja teknisistä veloista, joihin ei aikanaan puututtu ajoissa.