{"id":42,"date":"2025-07-26T10:41:36","date_gmt":"2025-07-26T07:41:36","guid":{"rendered":"https:\/\/www.mikkonummelin.fi\/wordpress\/?p=42"},"modified":"2025-07-26T11:13:51","modified_gmt":"2025-07-26T08:13:51","slug":"markkinoiden-ylittavien-sijoitusten-tuotto-odotusten-riskeista","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.mikkonummelin.fi\/wordpress\/2025\/07\/26\/markkinoiden-ylittavien-sijoitusten-tuotto-odotusten-riskeista\/","title":{"rendered":"”Markkinoiden” ylitt\u00e4vien sijoitusten tuotto-odotusten riskeist\u00e4"},"content":{"rendered":"\n

T\u00e4ss\u00e4 kirjoituksessani pureudun edellisen el\u00e4kej\u00e4rjestelm\u00e4kirjoitukseni<\/a> keskell\u00e4 mainittuun kohtaan, jonka totesin siell\u00e4 sivuseikaksi, mutta jonka t\u00e4rke\u00e4mpi sis\u00e4lt\u00f6 on syyt\u00e4 sis\u00e4ist\u00e4\u00e4, jotta ymm\u00e4rt\u00e4\u00e4, miksi pitk\u00e4aikaisiksi tarkoitetut sijoitukset tai sosiaalivakuutusj\u00e4rjestelm\u00e4t on hoidettava varovaisuusperiaatteella. Viittasin siell\u00e4 martingaaleihin, jotka ovat stokastiikassa satunnaismuuttujien jonoja, joissa kunkin uuden satunnaismuuttujan odotusarvo on aina sama riippumatta aiemmista jonossa olleista satunnaismuuttujista. Esimerkkej\u00e4 t\u00e4llaisista on lukuisia, mutta t\u00e4ss\u00e4 k\u00e4sitelt\u00e4k\u00f6\u00f6n ensin vain yht\u00e4, koska se liittyy riskisijoittamiseen. Kyseess\u00e4 on ns. uhkapelaajan dilemma.<\/p>\n\n\n\n

Yksinkertaisimmassa muodossaan uhkapelaajan dilemma menee niin, ett\u00e4 pelaaja l\u00e4htee liikkeelle 0 rahayksik\u00f6st\u00e4 ja p\u00e4\u00e4st\u00e4kseen pelaamaan h\u00e4n lainaa velkojalta 1 rahayksik\u00f6n ja panostaa sen. Puolikkaan todenn\u00e4k\u00f6isyydell\u00e4 pelaaja voittaa sen vastineeksi 1 rahayksik\u00f6n lis\u00e4\u00e4 ja puolikkaan todenn\u00e4k\u00f6isyydell\u00e4 menett\u00e4\u00e4 sen. N\u00e4inollen 1. kierroksen j\u00e4lkeen pelaajan tilanne on joko -1 (eli yksi yksikk\u00f6 velkaa) tai +1, (eli yksi yksikk\u00f6 voitolla). Jos pelaaja on h\u00e4vinnyt lainaamansa rahayksik\u00f6n, h\u00e4n voi pyyt\u00e4\u00e4 uutta lainaa, jonka j\u00e4lkeen h\u00e4n sijoittaa peliin 2 rahayksikk\u00f6\u00e4 ja p\u00e4\u00e4tyy toisen kierroksen j\u00e4lkeen joko tilanteeseen +1 tai -3. Jos h\u00e4n h\u00e4vi\u00e4\u00e4 viel\u00e4 t\u00e4m\u00e4nkin kierroksen, h\u00e4n voi yritt\u00e4\u00e4 lainata 4 rahayksikk\u00f6\u00e4 ja p\u00e4\u00e4ty\u00e4 3. kierroksen j\u00e4lkeen tilanteeseen +1 tai -7. Pelaajan tulee siis ”vain” odottaa ensimm\u00e4ist\u00e4 voittoaan ja h\u00e4n on lainan takaisin maksettuaan p\u00e4\u00e4ssyt alkutilanteesta 0 joka tapauksessa siihen, ett\u00e4 h\u00e4n on voittanut 1 rahayksik\u00f6n. Pomminvarma voitto siis?<\/p>\n\n\n\n

Itse voiton odotusarvo ja kokonaissumma on siis +1, mutta ent\u00e4, jos tutkitaan sen summan odotusarvoa, jonka verran pelaajan on k\u00e4yt\u00e4v\u00e4 tappiolla p\u00e4\u00e4st\u00e4kseen tavoitteeseensa? Puolikkaan todenn\u00e4k\u00f6isyydell\u00e4 pelaaja voitti 1. kierroksella, joten siit\u00e4 tulee 0. Nelj\u00e4sosan todenn\u00e4k\u00f6isyydell\u00e4 pelaaja voitti 2. kierroksella, joten siit\u00e4 tulee 1\/4*(-1). Seuraavat termit ovat 1\/8*(-3), 1\/16*(-7) jne. ja todistuksen sivuuttaen t\u00e4m\u00e4 summa on miinus \u00e4\u00e4ret\u00f6n geometrisen summan kaavaa sopivasti soveltaen. T\u00e4m\u00e4 tarkoittaa sit\u00e4, ett\u00e4 tappioiden odotusarvolla ei ole rajaa ja jossakin m\u00e4\u00e4r\u00e4ss\u00e4 menee aina se raja, jolloin luotto loppuu eik\u00e4 lis\u00e4\u00e4 velkaa saa seuraavaan kierrokseen.<\/p>\n\n\n\n

T\u00e4m\u00e4 on drastinen esimerkki, mutta sama p\u00e4tee kaikkeen sijoittamiseen, jossa yritet\u00e4\u00e4n ns. voittaa markkinat pitkill\u00e4 aikav\u00e4leill\u00e4. Markkinoiden merkitys voi olla eri sijoittajille hieman erilainen johtuen inflaatiosta, ohjauskoroista, bruttokansantuotteesta tai sis\u00e4piiritiedoista, mutta liian suurissa tuotto-odotuksissa, joissa uusilla sijoituksilla pyrit\u00e4\u00e4n kattamaan vanhojen mahdollisia tappioita tai j\u00e4\u00e4mist\u00e4 tuotto-odotusten alapuolelle on aina tuo yll\u00e4mainittu riski ja \u00e4\u00e4rett\u00f6m\u00e4n suuri tappioiden odotusarvo, jos jatkaa sijoittamista velkavivulla. Nykyisten tietojen mukaan edesmenneen talousrikollisen Bernard Madoffin sijoitusrahastot alkoivat menn\u00e4 alunperin luisuun juuri liian suurten tuotto-odotuslupausten takia, jotka oli ylimitoitettu vain liev\u00e4sti, mutta jotka v\u00e4ist\u00e4m\u00e4tt\u00e4 johtivat vuosikymmenten aikaskaalassa tappioihin ja lopulta pelkk\u00e4\u00e4n pyramidipeliin lopullista romahdusta odottamaan. Suomalaisia esimerkkej\u00e4 l\u00f6ytyy 90-luvun lamaa edelt\u00e4neest\u00e4 kasinopelist\u00e4, kuten Peter Fryckmanin liiketoimista.<\/p>\n\n\n\n

Jos tuotto-odotukset mitoittaa alle ”markkinoiden”, on edelleen olemassa tappioriskej\u00e4, koska markkinoilla harvemmin esiintyy arbitraasia eli takuuvarmaa tuottoa, mutta merkitt\u00e4v\u00e4\u00e4 on, ett\u00e4 tappioiden suuruuden riski rajautuu usein \u00e4\u00e4relliseksi. Nollakasvussa tuotto-odotuksen voi m\u00e4\u00e4ritt\u00e4\u00e4 esimerkiksi niin, ett\u00e4 aiotaan voittaa korkeintaan 0,9 yksikk\u00f6\u00e4, ja suostutaan h\u00e4vi\u00e4m\u00e4\u00e4n korkeintaan 1,1 yksikk\u00f6\u00e4. El\u00e4kevakuutusyhti\u00f6t joutuvat siis lain velvoittamina ostamaan turvallisuutta pikavoittojen asemesta, kuten edellisess\u00e4 artikkelissa mainittiinkin. Jos joku riski toteutuukin, koko j\u00e4rjestelm\u00e4 ei kaadu siihen vaan se on aina paikattavissa el\u00e4kemaksujen korotuksilla, el\u00e4kei\u00e4n nostolla tai indeksej\u00e4 rukkaamalla vain liev\u00e4sti. Siksi en itse luonnehtisi el\u00e4kej\u00e4rjestelm\u00e4\u00e4 pyramidihuijaukseksi, koska siin\u00e4 on julki lausuttuna se, ettei luvata huipputuottoja vaan halutaan minimoida riskit, vaikka se tarkoittaisi lievi\u00e4 tappioita odotusarvoisesti muuhun talouden kehitykseen verrattuna. T\u00e4llaista j\u00e4rjestelm\u00e4\u00e4 olisi my\u00f6s vaikea myyd\u00e4 t\u00e4ysin vapaaehtoisena.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

T\u00e4ss\u00e4 kirjoituksessani pureudun edellisen el\u00e4kej\u00e4rjestelm\u00e4kirjoitukseni keskell\u00e4 mainittuun kohtaan, jonka totesin siell\u00e4 sivuseikaksi, mutta jonka t\u00e4rke\u00e4mpi sis\u00e4lt\u00f6 on syyt\u00e4 sis\u00e4ist\u00e4\u00e4, jotta ymm\u00e4rt\u00e4\u00e4, miksi pitk\u00e4aikaisiksi tarkoitetut sijoitukset tai sosiaalivakuutusj\u00e4rjestelm\u00e4t on hoidettava varovaisuusperiaatteella. Viittasin siell\u00e4 martingaaleihin, jotka ovat stokastiikassa satunnaismuuttujien jonoja, joissa kunkin uuden satunnaismuuttujan odotusarvo on aina sama riippumatta aiemmista jonossa olleista satunnaismuuttujista. Esimerkkej\u00e4 t\u00e4llaisista on lukuisia, […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-42","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-yleinen"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.mikkonummelin.fi\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/42","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.mikkonummelin.fi\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.mikkonummelin.fi\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mikkonummelin.fi\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mikkonummelin.fi\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=42"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/www.mikkonummelin.fi\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/42\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":49,"href":"https:\/\/www.mikkonummelin.fi\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/42\/revisions\/49"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.mikkonummelin.fi\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=42"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mikkonummelin.fi\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=42"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mikkonummelin.fi\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=42"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}